Dạng: Phương trình tích A(x)·B(x) = 0
Phương pháp: Phân tích thành tích và giải từng nhân tử
A(x)·B(x) = 0 ⟺ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
x³ - 3x² + 2x = 0
Dạng: ax⁴ + bx² + c = 0
Phương pháp: Đặt t = x² (t ≥ 0)
Chuyển về phương trình bậc 2: at² + bt + c = 0
x⁴ - 5x² + 4 = 0
Dạng: Phương trình có thể đặt ẩn phụ
Ví dụ: (x² + x)² - 5(x² + x) + 6 = 0
Phương pháp: Đặt t = x² + x, chuyển về phương trình bậc 2 theo t
(x² + 2x)² - 7(x² + 2x) + 12 = 0
Dạng: Phương trình đối xứng
Ví dụ: ax⁴ + bx³ + cx² + bx + a = 0
Phương pháp: Chia cho x² và đặt t = x + 1/x
x⁴ + 2x³ - x² + 2x + 1 = 0