Giới thiệu về Tích Phân
Tích phân là phép toán ngược của đạo hàm, được sử dụng để tính diện tích dưới đường cong, thể tích vật thể, và nhiều ứng dụng khác trong toán học và vật lý.
Tích Phân Bất Định
∫ (x² + 3x + 1) dx
Tích Phân Xác Định
∫02 x² dx
Bảng Công Thức Tích Phân Cơ Bản
Hàm lũy thừa
∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1) + C
(n ≠ -1)
Hàm 1/x
∫ 1/x dx = ln|x| + C
Hàm mũ
∫ eˣ dx = eˣ + C
∫ aˣ dx = aˣ/ln(a) + C
Hàm sin
∫ sin(x) dx = -cos(x) + C
Hàm cos
∫ cos(x) dx = sin(x) + C
Hàm tan
∫ tan(x) dx = -ln|cos(x)| + C
Hàm sec²
∫ sec²(x) dx = tan(x) + C
Hàm csc²
∫ csc²(x) dx = -cot(x) + C
Phương pháp thế
∫ f(g(x))·g'(x) dx
= ∫ f(u) du (u = g(x))
Tích phân từng phần
∫ u·dv = u·v - ∫ v·du